Relatório de Achados Gerais
Mori, Danilo Pereira
9 de setembro de 2018
Esquema Dos Métodos
Desenho Experimental
i) Sítios de amostragem
80 sítios de amostragem; amostragem de indivíduos arbóreos com DBH >= 5cm em bloco único; coordenada central do sítio de amostragem
ii) Predições
Modelo Neutro Espacialmente Explícito (EE)
Para cada combinação de parâmetros U e d, a respectiva matriz de paisagem e o modelo descrito por Rosindell et al. (2008) geramos 100 SADs réplicas
Modelo Neutro Espacialmente Implícito (EI)
Para cada combinação de parâmetros \(\theta\) e I e a formula de amostragem desenvolvida por Etienne (2005) geramos 100 SADs réplicas
iii) Comparação com o observado
Cada SAD réplica foi comparada com a respectiva SAD observada no teste de Kolmogorov-Smirnov (KS). O teste KS é um teste estatístico não paramétrico da hipótese nula de que dois vetores de abundância são amostras de uma mesma distribuição teórica. Contabilizamos o número de SADs réplicas em que não foi possível refutar a hipótese nula com alfa crítico de 0.05 na variável (GOF).
Matriz de Paisagem
- landsat 8 => recorte de paisagem de 5 km^2 concêntrico ao sítio de amostragem (Site)
- ajuste de resolução da imagem tal que: densidade de pixels = densidade de indivíduos na área amostrada (DA)
ii.a) portanto o lado da célula (l_cel) = 100/sqrt(DA) metros - se a porcentagem de cobertura vegetal do pixel for >= 70% então é unidade de habitat; caso contrário é unidade de não habitat
- a comunidade local é composta de J (número de indivíduos amostrados) unidades de habitat na região central do recorte de paisagem
Função de Dispersão
- partimos de uma distribuição de Laplace para simular a função de dispersão
- determinamos 12 valores de proporção de propágulos que se mantêm até l_cel metros da árvore progenitora (k): 0.99,0.95:0.50,0.25
- então calculou-se a distância média de dispersão (d) que gerava o correspondente percentil
Taxa de Especiação - U
Dado matriz de paisagem e riqueza observada (S) no respectivo Site, estimamos um valor médio de taxa de especiação (U) para cada nível de k. Para está estimativa utilizamos um método semi-analítico derivado do modelo neutro de espaço explícito descrito em Rosindell et al. 2008 e estimamos 20 réplicas para cada cenário neutro.
Equivalência entre grandezas
i) Parâmetros de dispersão
Desenvolvemos uma equação que relaciona d com a probabilidade de uma unidade de habitat ser colonizada pela prole de um indivíduo de fora da comunidade local (m) e então calculamos I o número de imigrantes que competem com os indivíduos locais pelas unidades de habitat disponível (Etienne 2005).
Para calcular m a partir do desvio padrão (sd) da função de dispersão, assumimos que as áreas de amostragem são quadradas e distribuição de Laplace:
\[m = sd \frac{1 - e^{-\frac{\sqrt{2} L}{sd}} }{\sqrt{2} L}\]
Onde L = lado da área amostrada. Para corrigir essa equação para paisagens não homogêneas (fragmentadas) utilizamos uma correção de valor:
\[m' = \frac{mp}{1 - (1-p)m} \]
Para criar as predições do modelo EI utilizamos a formula de amostragem de Etienne (2005) que utiliza o parâmetro I ao invés de m. I se relaciona com m por:
\[ I = m (J - 1) / (1 - m)\]
ii) Parâmetros de Diversidade
Para cada U calculamos o respectivo theta por:
\[ \theta = U (J_M - 1) / (1 - U) \] Onde \(J_M\) é o número de indivíduos na paisagem:
\[ J_M = 500 p DA \] 500 é área do recorte de paisagem em hectares
Parâmetros de Dispersão
d - distância média de dispersão
Perguntas: Quais as situações biológicas que estamos simulando? Em relação às médias de síndromes de dispersão em floresta intacta? E em floresta fragmentada?
Gráficos Exploratórios
Figura 1 Distância média de dispersão, k (proporção de propágulos até l_cel metros da planta progenitora) e DA (densidade observada)
Tabela de Seleção de Modelos
- distribuição Gamma com função de ligação ‘log’
## dAICc df
## k+DA 0.0 15
## k 123.6 14
## DA 19032.9 4
## 1 19132.3 3Observado e predito
Figura 2 Distância média de dispersão (d) e o predito segundo d ~ DA.z + k + (1 | Sítio), family=Gamma(log). Os pontos são as distâncias médias estimados para o determinado percentil (k) de propágulos que permanecem até l_cel metros da planta progenitora; em vermelho o predito.
Tabela de efeitos na escala padrão
## par.class par.VE par.value
## DA.z beta DA.z 0.8651770
## (Intercept) alfa k=0.99 0.4800254
## k0.95 alfa k=0.95 2.9486305
## k0.9 alfa k=0.9 3.6146252
## k0.85 alfa k=0.85 4.1794911
## k0.8 alfa k=0.8 4.7222410
## k0.75 alfa k=0.75 5.2578802
## k0.7 alfa k=0.7 5.8093999
## k0.65 alfa k=0.65 6.3961099
## k0.6 alfa k=0.6 7.0234188
## k0.55 alfa k=0.55 7.7180471
## k0.5 alfa k=0.5 8.4854431
## k0.25 alfa k=0.25 14.8749015Status
Análise da variável quase completa. Problemas de convergência não permitiram estimar os intervalos de confiança das estimativas e nem o R^2 do modelo mais plausível.
Questões Qual seria k dado d, ou seja, extrapolar a relação para poder inferir qual seria k para determinadas médias de síndrome de dispersão sem precisar simular as funções de dispersão.
Utilizando a equação matemática estimada seria necessário utilizar k enquanto variável contínua.
I
Perguntas: Quais são as estimativas do parâmetro de dispersão de EI obtido em campos? Quais são os valores que simulamos?
Gráficos Exploratórios
Figura 3 Gráficos Exploratórios de I, k e J (número de indivíduos amostrado)
Status
Não iniciei a análise da variável.
Parâmetros de Diversidade
U - taxa de especiação
Gráficos Exploratórios
Efeitos fixos indivíduais
Figura 4 Taxa de especiação, k, p e S
Interações efeitos fixos
Figura 5.1 U ~ k * p
Figura 5.2 U ~ k * S
Figura 5.3 U ~ k * p + S
- Achei estranho que há valores de U baixos para altos valores de S
- Então pensei em um possível efeito do tamanho amostral: quanto maior J maior a árvore genealógica da comunidade [sob hipótese de monodominância] e assim menor a probabilidade média de imigração necessária para gerar uma mesma riqueza observada
- O tamanho da metacomunidade ao redor pode ter o mesmo efeito, esse efeito pode ser expresso em termos de relação de J/J_M pois considera-se a coalescência apenas da área amostral e não da paisagem
Figura 5.4 U, J e J/J_M em escala padrão e log
-Parece que há um efeito de log(J), contudo, há correlação entre as variáveis empíricas p, S e J:
Figura 5.5 Relação entre co-variáveis empíricas S, J e p
- Na análise de U consideramos o efeito de S, mas não de J. Eu acredito que vale a investigação se os dois outliers de J (J>5000) não podem estar influênciando muito as estimativas
Efeitos aleatórios
Figura 6.1 U ~ k * p_class (group=Site)
Figura 6.2 U ~ k * S_class (group=Site)
Resultados da dissertação
- Para modelar U aplicamos a transformação logito
- Utilizamos então a distribuição normal e a função de ligação identidade para a seleção dos modelos
Tabela de Seleção e R2
Tabela de Seleção de Variáveis para descrever logito de U
## dAICc df weight
## p * k + S 0.0 27 1
## p * k 34.1 26 <0.001
## p + k + S 520.0 16 <0.001
## k + S 524.3 15 <0.001
## k 551.3 14 <0.001
## p + k 554.1 15 <0.001
## p + S 976.8 5 <0.001
## S 981.1 4 <0.001
## 1 1008.1 3 <0.001
## p 1010.9 4 <0.001R2 marginal e condicional da seleção de modelos
- pelo método de Nakagawa & Schielzeth (2013)
## p * k + S p + k + S p + S k + S S p * k p + k
## R2m 0.4085237 0.3955838 0.3798639 0.3281880 0.3123633 0.05639136 0.0434292
## R2c 0.9659666 0.9525370 0.9362971 0.9522779 0.9359492 0.96602350 0.9526163
## p k 1
## R2m 0.02763708 0.0159788 0.0000000
## R2c 0.93640354 0.9520796 0.9356831Porcentagem da variância explicada pelos efeitos fixos
- R2m / R2c
## p * k + S p + k + S p + S k + S S p * k
## 0.42291700 0.41529497 0.40570880 0.34463469 0.33373955 0.05837473
## p + k p k 1
## 0.04558940 0.02951407 0.01678305 0.00000000Predito e Intervalo de Confiança
Figura 7 Logito de U pela porcentagem de cobertura vegetal. A linha é a estimativa da tendência, a região cinza mais escuro corresponde ao intervalo de confiança dos efeitos fixos e a região cinza mais clara o intervalo de confiança considerando todo o modelo.
Sumário do modelo mais plausível
## Linear mixed model fit by REML ['lmerMod']
## Formula: lU ~ p.z * k + lS.z + (1 | Site)
## Data: df_resultados
##
## REML criterion at convergence: -1521.5
##
## Scaled residuals:
## Min 1Q Median 3Q Max
## -5.2165 -0.4717 0.0007 0.4159 4.1802
##
## Random effects:
## Groups Name Variance Std.Dev.
## Site (Intercept) 0.31488 0.5611
## Residual 0.01922 0.1387
## Number of obs: 1920, groups: Site, 80
##
## Fixed effects:
## Estimate Std. Error t value
## (Intercept) -5.225142 0.063688 -82.04
## p.z -0.314663 0.083823 -3.75
## k0.95 0.298990 0.015502 19.29
## k0.9 0.316596 0.015502 20.42
## k0.85 0.313439 0.015502 20.22
## k0.8 0.312528 0.015502 20.16
## k0.75 0.317082 0.015502 20.45
## k0.7 0.326863 0.015502 21.09
## k0.65 0.339343 0.015502 21.89
## k0.6 0.355750 0.015502 22.95
## k0.55 0.371681 0.015502 23.98
## k0.5 0.373077 0.015502 24.07
## k0.25 0.325775 0.015502 21.02
## lS.z 0.590210 0.083163 7.10
## p.z:k0.95 0.127109 0.015506 8.20
## p.z:k0.9 0.134138 0.015506 8.65
## p.z:k0.85 0.135096 0.015506 8.71
## p.z:k0.8 0.129778 0.015506 8.37
## p.z:k0.75 0.124554 0.015506 8.03
## p.z:k0.7 0.094797 0.015506 6.11
## p.z:k0.65 0.051615 0.015506 3.33
## p.z:k0.6 0.024926 0.015506 1.61
## p.z:k0.55 -0.006494 0.015506 -0.42
## p.z:k0.5 -0.023442 0.015506 -1.51
## p.z:k0.25 -0.155537 0.015506 -10.03##
## Correlation matrix not shown by default, as p = 25 > 12.
## Use print(x, correlation=TRUE) or
## vcov(x) if you need itStatus
Falta atualizar o método de obtenção do R2m e R2c e recuperar/revisar o texto da dissertação dessa sessão
Questões
- Quando a hipótese de equilíbrio é válida? E quando não for ainda é uma boa aproximação utilizar U como taxa de extinção de espécies raras? O quê é uma espécie rara?
Theta
Gráficos Exploratórios
- theta é uma função de U e J_M (que por sua vez é uma função de p e DA)
- no modelo EI se pressupõem que J_M >> J, o quê para paisagens finitas e fragmentadas pode não ser uma boa aproximação
- assim, além de avaliar as variáveis de interesse (p e k) vou também avaliar o efeito de: J e J_M, S (uma vez que é uma função de U)
Possíveis Variáveis de interesse
Figura 8.1 Theta e possíveis variáveis variáveis de intresse
Interação entre variáveis
Figura 8.2.1 theta ~ p * k
Figura 8.2.2 theta ~ S * k
Figura 8.2.3 theta ~ log(J/JM) * k
Status
- análise da variável não foi iniciada;
Comparação da predição com o observado (GOF)
Gráficos exploratórios
Efeitos indivíduais das variáveis de interesse
- 3 variáveis de interesse: p, k e MN (classe de modelo neutro)
Figura 9 GOF e variáveis de interesse p, k ,MN
Possíveis interações entre as variáveis
Figura 10.1 GOF ~ p * k
Figura 10.2 GOF ~ p * MN
Figura 10.3 GOF ~ MN * K
Figura 10.4 GOF ~ p * k * MN
Figura 10.5 Logito GOF ~ p * k * MN
Desempenho dos modelos relativo um ao outro - dGOF
- para explorar uma variável que é a relação entre os GOFs de MN é necessário ‘remover’ os zeros observados pois: i) quando dividimos por zero temos uma indeterminação; e ii) quando zero é divido por algo perdemos a variação desse valor pois todos vão para zero.
- uma maneira de lidar com isso é somar a todos os valores o maior observado de GOF, 100. Assim a variável varia de 100 até 200
- dGOF = EE/EI; além disso é possível avaliar os valores na escala log
- pensei em utilizar a razão de chances (odds ratio) como variável resposta, mas em alguns casos EI = 0 então a razão de chances é dividido por zero
- uma vez que utilizamos uma variável que estabelece a relação entre os valores, eu devo descrever no texto dos resultados os valores absolutos de GOF
Figura 11 dGOF = EE/EI e log.dGOF = log(dGOF) pela cobertura vegetal (p) e proporção de propágulos (k)
Resultados da dissertação
- na dissertação não haviamos gerados os dados para EI
- assim há duas variáveis de interesse nestas análises: p e k
- k foi interpretada como variável contínua
Seleção de Modelos GOF
## dAICc df weight
## p * K 0.0 7 0.774
## p + K 4.1 6 0.098
## K 4.6 5 0.078
## p 6.7 5 0.027
## 1 7.0 4 0.024Sumário do modelo de GOF
## Generalized linear mixed model fit by maximum likelihood (Laplace
## Approximation) [glmerMod]
## Family: binomial ( logit )
## Formula: cbind(GOF, 100 - GOF) ~ p.z * k.z + (k.z | Site)
## Data: df_ad
##
## AIC BIC logLik deviance df.resid
## 5847.2 5881.3 -2916.6 5833.2 953
##
## Scaled residuals:
## Min 1Q Median 3Q Max
## -20.7327 -0.6227 0.3032 0.8384 8.6373
##
## Random effects:
## Groups Name Variance Std.Dev. Corr
## Site (Intercept) 5.7420 2.3962
## k.z 0.8477 0.9207 0.39
## Number of obs: 960, groups: Site, 80
##
## Fixed effects:
## Estimate Std. Error z value Pr(>|z|)
## (Intercept) 3.6484 0.2719 13.420 <2e-16 ***
## p.z 0.1334 0.2711 0.492 0.6226
## k.z 0.2296 0.1087 2.112 0.0347 *
## p.z:k.z -0.2743 0.1074 -2.554 0.0107 *
## ---
## Signif. codes: 0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
##
## Correlation of Fixed Effects:
## (Intr) p.z k.z
## p.z 0.008
## k.z 0.376 -0.003
## p.z:k.z -0.002 0.378 0.045R2 dos modelos
R2 marginal e condicional
Porcentagem explicada pelos efeitos fixos
Predito e Intervalo de Confiança
Para plotar é necessário transformar da escala da predição, escala logito, para a escala padrão
Figura 1
Status
- desenvolver a análise dos dados com o conjunto de dados do modelo EI